Titel
Poincarés Vermutung
Untertitel
Die Geschichte eines mathematischen Abenteuers
1878
Ausstattung
377 Seiten, kartoniert
Poincarés Vermutungist ein ganzes Buch über ein einziges mathematisches Rätsel. Aufgestellt wurde die Vermutung 1904 durch Henri Poincaré, und lange zählte sie zu den bedeutendsten mathematischen Problemen, bis vor wenigen Jahren dem Russen Gregorij Perelman der Beweis für die Richtigkeit der Vermutung gelang. Worum geht es bei dieser Vermutung? Sie stammt aus dem Bereich der Topologie bzw. Geometrie. Um diese Vermutung zu verstehen, müssen zunächst die sie definierenden Begriffe (Mannigfaltigkeit, Schleife, Punkt, Sphäre und ein paar mehr) eingeführt werden. Dem Autor, Professor für Mathematik in Massachusetts, gelingt dies ohne großes Formelgewirr. Ausführlich wird dazu dargelegt, wie sich die der Poincaréschen Vermutung zugrunde liegende Geometrie und Topologie seit der Antike entwickelte. Eng verwoben mit diesen mathematischen Disziplinen ist die Frage nach der Struktur der Welt, des Universums. Auch hierzu werden die Vorstellungen (Scheibe, Kugel, Vieldimensional...) der alten ägypter, die von Kolumbus und anderer Entdecker bis hin zu Einstein und darüber hinaus, dargestellt. Es zeigt sich, dass es einen Zusammenhang zwischen der Vermutung Poincarés und der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt. Dabei geht O'Shea auch auf den sozialen Kontext ein, in dem sich sowohl die mathematischen wie die physikalischen Weltsichten entwickelten. Solcherart gerüstet vermögen die Leser, auch ohne große mathematische Vorbildung, Poincarés Vermutung zu verstehen bzw. können begreifen, worum es bei diesem Rätsel geht. Das Buch ist packend geschrieben, wie erwähnt ohne Formelgewirr, aber dennoch nicht oberflächlich und kann jedem an Mathematik und ihrer Geschichte Interessierten empfohlen werden. B. Reinsdorf